Atelier d'Optique

Société Astronomique de France

Choisir son miroir

Faire un miroir, oui, mais lequel?Avant de se lancer dans la formidable aventure qu'est la réalisation d'un miroir, il est nécessaire de se poser un certain nombre de questions. Elles vont permettre de définir quel type d'instrument est le plus adapté à son besoin. Rassurez-vous, à l'atelier vous trouverez toute l'expérience nécessaire pour vous faciliter ce choix et vous guider dans votre réalisation!

Choix de la formule optique

Il existe tout un bestiaire de formules optique. La formule optique idéale n'existe pas. Elles possèdent chacune leurs avantages et inconvénients. Voici une liste non exhaustive, qui vous permettra de vous faire une idée.

Newton

Schéma d'un télescope de newton (source:wikimedia)C'est la formule optique majoritairement réalisée à l'atelier. Ce type de télescope a été mis au point par Isaac Newton. Il utilise un miroir primaire parabolique et un miroir secondaire plan. C'est le montage le plus ancien, il est utilisé actuellement dans beaucoup de constructions d'amateurs en raison de son coût modique. D'une manière plus générale, c'est le miroir secondaire plan, incliné à 45°, qui caractérise le montage Newton (qui peut être décliné sur d'autres types de télescope) ; il permet de renvoyer l'image focale à 90° de l'axe optique près de l'ouverture du tube, ce qui rend la position d'observation plus confortable. Les miroirs paraboliques génèrent une aberration optique, dite de coma ; elle déforme les étoiles en bord de champ, ce qui réduit le champ utile.

Cassegrain

Schéma d'un télescope cassegrain (source:wikimedia) Il a été proposé au XVIIe siècle par le prêtre et physicien français Laurent Cassegrain. C'est le prototype des systèmes à deux miroirs concave/convexe. Il est composé d'un miroir primaire concave parabolique et d'un miroir secondaire convexe hyperbolique. Dans le montage Cassegrain, contrairement au montage Newton, le miroir primaire est percé en son centre et l'observateur se place derrière celui-ci. Le Cassegrain présente à ouverture identique la même coma que le Newton, ce qui limitera en théorie le champ de netteté. Néanmoins ce type de télescope sera peu ouvert (F/15-F/30) et en pratique cela ne constituera pas une limitation. Compte tenu du primaire qui est parabolique comme le Newton, celui-ci pourra être aussi utilisé en Newton s'il n'est pas trop ouvert (F/4), ce qui en fait un instrument potentiellement généraliste.

Schmidt cassegrain

Schéma d'un télescope schmidt-cassegrain (source:wikimedia)C'est une variante du type Cassegrain, très appréciée parmi les amateurs, qui utilise un objectif catadioptrique. Ce montage hybride reprend le principe du miroir primaire sphérique en l'associant à une lame de Schmidt pour corriger l'aberration de sphéricité. C'est un instrument polyvalent et qui fournit des images lumineuses et nettes sur la quasi totalité du champ. Il a l'inconvénient d'être très coûteux en raison de la difficulté à concevoir les lames de Schmidt.

Maksutov

Schéma d'un télescope maksutov-cassegrain (source:wikimedia)C'est une autre variante du Cassegrain correctement corrigé. Le primaire est concave sphérique et le secondaire est convexe sphérique, l'aberration étant corrigée par un ménisque (une lentille concave plus épaisse sur les bords). Le principal avantage de ce type de télescope est sa facilité de réalisation par des moyens industriels, car il est composé uniquement de surfaces sphériques, donc facilement réalisables par des machines et avec des résultats homogènes (ce qui n'est pas toujours le cas avec d'autres types de télescopes).

La très grande majorité des instruments réalisés par les astronomes amateurs sont de type Newton. C'est en effet une formule optique assez polyvalente et relativement simple à fabriquer.

Une fois la formule choisie, reste à déterminer les caractéristiques du miroir primaire.

Les caractéristiques du miroir primaire :

Le diamètre

Le choix du diamètre est probablement la première question que l'on se pose quand on veut fabriquer un miroir. En fait, plus le diamètre est grand, plus ce sera long. Il faut également teir compte du poids du miroir: Plus il est grand, plus il pèse lourd. On ne peut pas fabriquer un miroir de 20 Kg comme un miroir de 4 Kg. D'un point de vue de l'observation, plus le miroir est grand, plus il captera de lumière. Sous un bon ciel, un miroir de 200mm permettra de voir les principales nébuleuses, et on verra le centre des galaxies brillantes. Un miroir de 350/400mm permettra, quant à lui, de voir clairement les bras spiraux de ces mêmes galaxies.

Le diamètre du miroir influe également sur la résolution de l'image. Un grand miroir permettra de distinguer des détails plus fins qu'un petit miroir.

Pour un premier miroir, nous conseillons un 200 ou un 250mm.

La focale

La focale du miroir est en fait liée au diamètre. On parle alors de rapport F/d, Focale sur diamètre. La focale détermine la taille de l'instrument et joue un rôle majeur dans le cas d'un instrument destiné à la photographie. Pour un newton, on partira plutôt sur un rapport F/d de 5 à 6.

La parabolisation d'un miroir sera d'autant plus délicate que son rapport F/d est faible.

L'épaisseur

La matière

Influence de quelques caractéristiques physiques

Les verres ci-dessous ne seront considérés que dans le cas de la réflexion (utilisation pour des miroirs) et non en réfraction (lentilles). Seront abordés essentiellement le coefficient de dilatation, la dureté, la densité, la chaleur massique. Quelle est l'influence de ces différents paramètres sur la qualité de notre miroir :

Coefficient de dilatation

Il se mesure en m/°C et est variable suivant la plage de température, mais les températures qui nous intéressent sont généralement entre -20°C et +40°C (pour les plus courageux). Plus le coefficient de dilatation est élevé, plus le miroir se dilate, se contracte et donc se déforme lors des changements de températures. Si le type de verre n'est pas adapté, cela posera des difficultés une fois le télescope terminé lors de l'utilisation, (mise en température pouvant atteindre plusieurs heures), mais aussi lors des retouches de polissage. Le temps d'attente avant chaque contrôle devient très long, on retouche un miroir toujours un peu déformé par la dilatation, ce qui rend les retouches de plus en plus difficiles. C'est un élément qui a une importance de plus en plus grande en fonction du diamètre du miroir à réaliser : Si le BK7 peut sans problème être utilisé pour un diamètre 150 mm, on conseillera sans doute du Pyrex, Suprax, Duran 50 (ou mieux) au delà.

Dureté

La dureté de la surface permet une meilleure résistance aux rayures du verre (attention, pas de l'aluminure) et des états de surface (super poli) de meilleure qualité : cas du Zérodur et du quartz. L'inconvénient est que l'usinage du miroir (ébauche douci, élimination du gris) demande aussi beaucoup plus de temps.

Rigidité

Plus la rigidité est grande, moins la pièce optique aura tendance à se déformer, se plier sous son propre poids et suivant son inclinaison lors des différentes orientations du télescope. C'est un élément dont il faudra particulièrement tenir compte lors de la réalisation de miroirs minces de grand diamètre et lors de la conception du barillet.

Densité

La densité n'a aucun intérêt d'un point de vue optique ni mécanique, vu le peu de différence entre les différents verres. Elle peut par contre s'en servir pour déterminer à quel type de verre on a affaire si on se trouve face à un disque de type inconnu. On divise le poids en grammes par le volume en cm3 pour obtenir la densité en g/cm3 à comparer avec les densité données dans le tableau des caractéristiques à la fin de cet article.

Prix

Ce n'est pas vraiment une caractéristique physique, mais c'est un élément qui influence certainement le choix du type de verre. Il n'y a pas de miracle, plus grande est la qualité, plus le prix est élevé. Le Zérodur et le quartz sont les plus chers, puis Pyrex et Suprax, Duran 50, BK7 et Float-Glass. Les mystères du commerce font que l'on peut quelquefois trouver des occasions intéressantes (faire une recherche sur Zérodur par exemple sur Ebay peut permettre de faire des affaires)

Les types de verres

(plus d'infos sur le site de GAP47 dont nous nous sommes largement inspirés pour cette partie)

Verre ordinaire - "Float Glass"
Le verre ordinaire est le plus répandu des verres dont les « plaques » sont fabriquées par laminage ou plus fréquemment par flottage sur un bain d’étain en fusion permettant d’obtenir une très bonne planéité : On parle alors de verre « flottés » (ou « float » en anglais). Il existe un grand nombre de fabricants dont le plus célèbre en France est Saint-Gobain. Leur couleur est blanche (incolore) ou verdâtre (dans le cas du verre à vitre St Gobain). A réserver aux petits miroirs (<200mm), car ils ont une épaisseur faible (20mm) et un fort coefficient de dilatation.
  • Coefficient de dilatation (20° to 300°C) : 90 x 10-7/K
BK7
Le BK7 de chez SCHOTT ou le B270 de chez Corning sont des verres borosilicates généralement employés en faible épaisseur pour des pièces optiques de réfracteurs (notamment lames de fermeture). Ils sont moins performants pour la réalisation des miroirs en particulier du fait de leur coefficient de dilatation deux fois supérieur au Pyrex et pour un coût sensiblement équivalent.
  • Coefficient de dilatation (20° to 300°C) : 70 x 10-7/K
Pyrex
 
Le pyrexest un verre résistant à la chaleur car son coefficient de dilatation thermique est très faible. Inventé par E.C. Sullivam et W.C. Taylor aux laboratoires Corning Glass Works aux États-Unis en enrichissant une composition de borosilicate. Le verre obtenu supporte des chocs thermiques. Il fut commercialisé dès 1915 sous le nom de Pyrex.
  • Coefficient de dilatation (20° to 300°C) : 32 x 10-7/K
Duran 50
 
Le Duran 50 est l’équivalent du Pyrex mais produit par la société SCHOTT (Europe). Les disques ne sont pas découpés mais moulés aux diamètres standard (d’où leurs faces brutes et leur champ tronconique). La société SHOTT a également arrêté sa production depuis quelques années mais on trouve parfois ces disques sur le marché de l’occasion.
Suprax
 
Le Suprax, produit par la société SHOTT, constitue une alternative intéressante au Pyrex et au Duran 50 : son coefficient de dilatation est à peine plus faible pour un prix sensiblement inférieur. Il est disponible en disques de 600 mm de diamètre entre 35 et 60 mm. Pour des diamètres inférieurs, il peut être recoupé à la demande moyennant un surcoût. Les disques sont moulés et présentent un aspect similaire au Duran 50 en dehors du fait que les faces comportent des sillons concentriques en relief (voir photo) nécessitant un dressage préalable de celles-ci.
Zérodur
 
Le Zérodurest un verre céramique très homogène dont le coefficient de dilatation est presque nul et d'une grande stabilité dans le temps. Le Zérodur est employé pour les substrats de miroirs nécessitant une très grande stabilité thermique. Les inclusions présentes dans le Zérodur interdisent son emploi pour la transmission optique. Sa couleur est variable, souvent orange.
  • Densité : 2.53 g/cm3 à 25°C
  • Module de Young : 9.1 x 104 N/mm2
  • Coefficient de Poisson : 0.24
  • Chaleur spécifique à 25°C : 0.196 cal/(g*K) = 0.82 J/(g*K)
  • Coefficient de dilatation (20° to 300°C) : 0.5 ± 1 x 10-7/K
Quartz
 
Il contient au moins 96% de silice. Il est très employé grâce à sa grande pureté (transparence optique) et pour sa résistance aux températures élevées, à la corrosion et aux chocs thermiques. On l'utilise pour la fabrication de tubes de lampe à halogène, des éléments d'optique et des miroirs de télescope.
  • Coefficient de dilatation (20° to 300°C) : 5,6 x 10-8/K
 
A l'atelier, nous utilisons couramment le Pyrex, le Quartz, le Suprax pour des miroirs de toute taille. Nous taillons également des petits miroirs en verre à vitre ou en BK7, jusqu'à 150 ou 200mm de diamètre.
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